Esopías 2015

Tal e como fixemos o curso pasado, volvemos a publicar unha escolma das esopías que máis nos gustaron entre as participantes no II Concurso de Esopías que o ENDL convocou este curso. Nesta ocasión contamos coa colaboración do Departamento de Plástica coas ilustracións que fixeron alumnos de 3º da ESO.
Entre as creacións aquí recollidas está a que obtivo o premio do 2º ciclo da ESO e Bacharelato do III Concurso de Esopías celebrado na IX Feira Matemática

Poesía nas matemáticas

O Faro de Vigo tróuxonos unha nova referencia a unha das actividades promovidas desde o ENDL:  a participación no concurso de esopías convocado por Agapema e EducaBarrié.
Como xa comentamos noutra ocasión, o alumno do Colmeiro Alberto García foi o gañador na categoría do 2ºciclo ESO-bacharelato. Como noutras ocasión, traducimos a reportaxe:

De Esopo sábese que foi un fabulista grego do século VI antes de Cristo, autor de contos nos que os animais compórtanse como seres humanos. Pola súa banda, o número pi, que marca a relación entre a lonxitude dunha circunferencia e a súa diámetro, de modo que aquela sempre mide 3,1592 [sic] veces o que mide o diámetro, é aplicable tanto en física e ingeniería como en astronomía. Así que, como nun xogo de palabras e mesturando matemáticas e literatura, Agapema convoca por terceira vez a súa Certamen de Esopías. Un dos seus primeiros premios recaeu nun alumno trasdezano.

Denise, Sonia e Carlos dan na diana

 A noticia sobre o traballo premiado na 4ª edición do concurso Explícoche matemáticas 2.0 no Faro de Vigo. Nós poñemos unha versión traducida en galego.

A Facultade de Matemáticas da Universidade de Santiago de Compostela (USC) fixo entrega onte do premio Explícoche Matemáticas 2.0 a tres alumnos do IES Pintor Colmeiro, que baixo a coordinación do profesor Cibrán Arxibai realizaron un vídeo titulado Centroide do Concello de Silleda. Denise Varela, Sonia Troitiño e Carlos Mato, estudantes de segundo de Bacharelato explican nel como calcularon o centro xeográfico exacto do término municipal trasdezano. A cuarta edición do premio Explícoche Matemáticas 2.0 convocado pola Comisión de Normalización Lingüística dá Facultade de Matemáticas da USC e Educabarrié viaxou ata Silleda. Os alumnos de Matemáticas do IES Pintor Colmeiro, Denise Varela, Sonia Troitiño e Carlos Baixo conseguiron o galardón grazas ao vídeo titulado Centroide do Concello de Silleda que mostra como calcularon o centro do concello de Silleda, que se sitúa no lugar de Bustelo da parroquia de Escuadro, a 2,7 quilómetros do instituto.
 "Pensamos en axudar a un traballo sobre a toponimia de Silleda que se está facendo, e que obtivo o galardón "Antón Fraguas" do Museo do Pobo Galego, e criamos que podiamos facelo con este proxecto", indica Cibrán Arxibai, profesor de Matemáticas dos tres estudantes de segundo de Bacharelato do instituto. A entrega de premio tivo lugar onte tarde na facultade compostelana ao que, con todo, non puido acudir Denise Varela por motivos persoais. Arxibai tamén explica que "buscamos unha aplicación informática que nos permitise atopar o centro de Silleda e demos con "Geogebra". Os alumnos e o profesor de Matemáticas do IES Pintor Colmeiro necesitaron trazar un polígono "con 597 puntos no centro do concello, e introducímolo na aplicación que nos deu os cálculos sobre un plano de coordenadas". O vídeo premiado en Santiago detalla de forma pormenorizada a complicada tarefa levado a cabo por estes tres alumnos e o seu profesor, que botaron mans do socorrido Google Maps para completala.
 Desde a facultade do campus santiagués felicitan aos estudantes do IES Pintor Colmeiro e esperan que "continuedes descubrindo a utilidade e a beleza das Matemáticas que transmiten os vosos vídeos". Os promotores do prestixioso premio compostelano tamén destacan no seu comunicado o agradecimiento a "a vosa implicación e colaboración nesta convocatoria e animámosvos a que participedes en futuras edicións do concurso", conclúea nota asinada pola decana da Facultade de Matemáticas, María Vitoria Otero Espinar.

Voluntarios 
Denise, Sonia e Carlos foron elixidos por Cibrán Arxibai, sobre todo, por ser estudantes dunha certa experiencia e porque "teñen os tres 17 anos, a idade idónea para este traballo", asegura o seu profesor. Ademais, Arxibai desvela que os tres presentáronse voluntarios ao proxecto unha vez que souberon da súa realización. Por si isto fose pouco, o traballo non podía contar con máis de tres participantes, así que eles facilitaron a elección final dos encargados de dar na diana de atopar o centro xeográfico do concello de Silleda. O vídeo premiado no campus compostelano ten unha duración de algo máis de dous minutos e iníciase cos alumnos que realizaron o traballo filmados en diferente puntos emblemáticos do municipio, como o cenobio de Carboeiro ou A Fervenza do Toxa, preguntándose si ese é o centro xeográfico do concello. Á pechadura desta edición, a peza audiovisual colgada no sitio de internet YouTube, levaba preto de 200 visualizaciones por parte dos seus usuarios.

Entrega dos premios das Esopías 2015

Fixemos entrega dos premios ás mellores Esopías deste ano. A decisión foi moi complicada debido tanto á gran participación como á calidade dos traballos presentados.
Próximamente presentaremos unha escolma das esopías. Polo momento, velaquí os gañadores:
1º premio (1º ciclo): Laura Villanueva Hermida (2ºB)
1º premio (2º ciclo e bacharelato): Alberto García Fernández (1º bacharelato A), Alesandra I. Bazán Casanova (4ºB)
2º premio (1º ciclo): Nerea González Villar (2ºB), Natalia Mato Fernández (2ºB)
2º premio (2º ciclo+bacharelato): Mariña Castro Fontao (4ºB)

Participa no concurso de retos matemáticos

Invitación a participar no concurso de retos matemáticos que argallamos arredor das actividades organizadas pola biblioteca conmemorando o 150 aniversario da edición de Alicia no país das marabillas

Concurso de Retos Matemáticos Lewis Carroll by As Ferreiras Silleda

Problemas matemáticos de Lewis Carroll.2

Velaquí os retos matemáticos elaborados a partir de propostas de Lewis Carroll e que podedes atopar polos corredores do instituto. O prazo de entrega das solucións remata este luns 11.

Reto 1. A excursión
Dous excursionistas tardan, desde a 3 ata as 9 da tarde, en percorrer un camiño chairo, despois suben ata un outeiro e volven ata o punto de partida. A súavelocidade no camiño chairo era de 4 millas por hora, na subida de 3 e no descenso de 6. Acha a distancia percorrida.

Reto 2.A comida do gobernador de Kgovjni
O gobernador de Kgovjni ofrece unha comida na que invita ao cuñado do pai, ao sogro do seu irmán, ao irmán do seu sogro e ao pai do seu cuñado. Acha o número de invitados.

Reto 3.O carteiro da praza 
Unha praza cadrada ten 21 portas en cada un dos seus lados. Están todas numeradas comenzando por unha das esquinas . Un carteiro debe facer entregas nos números 9, 26, 54 e 76. Por cal das catro portas debe comenzar a facer o reparto para percorrer a menor distancia posible?

Reto 4.Viaxeiros a ninguna parte
Dous viaxeiros, partindo a un tempo, percorren en dirección opostas unha vía de tren circular. Os trens saen en ambas dirección (Leste e Oeste) cada cuarto de hora. O tren do Leste dá a volta completa en 3 horas; o do Oeste tarda 2. Cantos trens encontrará cada un dos viaxeiros no seu camiño?

Reto 5.Sacos pesados
Hai cinco sacos: A, B, C, D, E. Os dousprimeiros pesan 12 libras, o B e o C pesan 13 libras e media, o C e o D 11 libras e media, o D e o E, 8 libras. Se os sacos A, C e E pesan 16 libras, canto pesa cada un dos cinco sacos?

Reto 6. Bonecas rotas de Chelsea
O 70% das bonecas de Chelsea perderon un ollo, ao 75% fáltalles una orella, o 80% está sen un brazo e 0 85% sen unha perna. Que porcentaxe, como mínimo está sen os catro elementos?

Reto 7.O xardín de grava
Un xardín rectangular, media iarda máis largo que ancho, consiste únicamente nun sendeiro de grava disposto en espiral. O sendeiro ten unha iarda de ancho e unha lonxitude de 3630 iardas. Acha as dimensións do xardín.

Reto 8. Was it a cat I saw?

A pregunta é: cantos camiños podemos percorrer seguindo a frase: Was it a cat I saw?

Para unha primeira aproximación ao problema podes probar a pintar algúns camiños sobre o seguinte esquema:

Reto 8. Debuxa dun único trazo.
Debuxa a seguinte figura cun único trazo, sen levantar o lápis do papel:

Problemas matemáticos de Lewis Carrol.1

Alicia no país das marabillas cumpriu 150 anos. No instituto aproveitouse a ocasión para facer varias actividades arredor do libro e da figura do seu autor, Charles Lutwidge Dodgson, ou, para quen o prefira,  Lewis Carroll. A última hora min tocoume tamén o tema, desde o reducido punto de vista das matemáticas, claro.
Cóntase que á raíña Vitoria lle gustou moito libro de Alicia, editado no ano 1865 así que lle escribiu ao autor, que era profesor de matemáticas en Oxford, reclamándolle que desde aquela data lle enviara todos os seus libros. Charles Dodgson obedeceu escrupulosamente a petición. Tan pronto como se publicou o seu novo libro no ano 1867, o primeiro que fixo foi enviarllo á raíña. Tratábase do Teoría elemental de determinantes. Parece que non hai constancia dunha nova felicitación real.

Para comenzar, un pequeno e sinxelo problema que Lewis Carroll lle enviou por carta a unha das súas pequenas amigas. Trátase de debuxar a seguinte figura se levantar o lapis do papel:

Velaquí outro moi sinxelo, e que creo que vin por primeira vez referenciado nun libro de Martin Gardner. Temos unha finca cadrada. Nunha esquina está situada unha casa, tamén cadrada. O resto é un xardín. Trátase de dividir o xardín en catro partes iguais.

O terceiro problema é o que ten algo máis de dificultade. Non foi creado por, pero que ten moito que ver con el e co libro de Alicia no país das marabillas. É obra de Sam Loyd, un norteamericano que viviu durante a segunda metade do século XIX, autor de moitos crebacabezas matemáticos. Outra vez debemos facer referencia a Martin Gardner, que foi quen máis fixo por divulgar e reivindicar a obra de Loyd.

Unha das aportacións de Sam Loy máis coñecidas é precisamente o que fai referencia ao libro de L. Carroll. Nunha das aventuras Alicia encóntrase co gato de Cheshire. Sobre este relato Loyd constrúe este palíndromo que multiplica creando un cadrado realmente fantástico:

A pregunta é: cantos camiños podemos percorrer seguindo a frase: Was it a cat I saw?

Para unha primeira aproximación ao problema podes probar a pintar algúns camiños sobre o seguinte esquema:

Cada vez que se me presenta un palíndromo venme á cabeza un poético e fermoso libro de Gonzalo Navaza. O seu título revela ben o seu interior: A torre da derrotA. Trátase dun libro que contén poemas feitos con versos palindrómicos, e incluso poemas palindrómicos. Un dos versos, Luz azuL, pode ser un bo entrenamento para o estudo do problema que nos propuxo Sam Loyd:

O libro de Navaza, visto desde este novo punto de vista, estaría cheo de retos:

 O sono é o nosO

Ouso pisar o mar, amor, así posúO

Velaí que nunca sobre a seguinte recomendación:  Ame o pobo o bo poemA

Centro do Concello de Silleda

Nesta curta, Denise Varela, Sonia Troitiño e Carlos Mato(2º bacharelato) tratamos de explicar o que é o centroide dun polígono e cómo calculamos o do noso concello de Silleda. Podedes votala no concurso Explícoche matemáticas 2.0

Trátase de resolver o problema de atopar o punto central dunha rexión plana de fronteira irregular como a do Concello de Silleda. O caso dos polígonos regulares ou dos rectángulos é ben simple pero a pouco que se complique o polígono increméntase moito a dificultade do problema. O centroide debe poder determinarse a partir das coordenadas dos vértices do polígono. Nós aproximamos a fronteira de Silleda mediante un polígono de 597 lados. Sobre este polígono calculamos o centroide sobre un sistema cartesiano  Para obter as coordenadas xeográficas considramos o centroide como punto de corte de dous segmentos.


Velaí que o punto central do concello de Silleda é unha veiga chamada Pena Vidal, no lugal de Bustelo, na parroquia de Escuadro, apenas a 2700 m do noso centro. Neste mapa pódese ver a súa localización exacta. A quen lle temos que agradecer esta determinación é ao profesor e compañeiro Xoán Carlos Porral, sen o seu coñecemento da topografía silledense seríanos imposible chegar a ela.

Concurso de esopías 2015

Convócase concurso de esopías. Entregar os traballos durante o mes de marzo ao profesorado de matemáticas ou de lingua galega

Bases do concurso de esopías 2015 by as_ferreiras

Fórmula de Euler

Teorema de Euler A fórmula de Euler establece que, nun poliedro convexo, o número de caras é igual ao número de aristas máis dous. Chamando C ao número de caras, V ao de vértices e A ao de aristas tense que: 

 C + V = A + 2

 As consecuencias máis importantes do teorema de Euler son:

• Non pode existir un poliedro convexo con menos de seis aristas, catro caras e catro vértices. 
• Só existen cinco poliedros convexos cuxas caras sean polígonos de igual número de lados e cuxos ángulos poliedros teñan entre si o mesmo número de aristas e que son: tetraedro, octaedro, icosaedro, hexaedro e dodecaedro. 
• A suma de todas as caras dun poliedro convexo é igual ao número de vértices que ten menos dous. 

Carla Filloy, 4º B

Carla estivo encargada de mostrar nunha colección de poliedros como se verificaba a fórmula de Euler

Topoloxía no Día da Ciencia en Galego

Topoloxía from As Ferreiras Silleda

feito por Aroa Espiño e Verónica Granja (4º B)

Aroa Espiño e Verónica Granja participaron no Día da Ciencia en Galego cun crebacabezas topolóxico. Pero... que é iso da topoloxía? Elas foron quen de explicárnolo nesta presentación.

O código binario: o código dos ordenadores

O código binario ou sistema binario é un sistema de numeración posicional no que todas as cantidades se representan utilizando como base o número dous, co que se dispón de dúas cifras: cero e mais un (0 e 1). Os computadores dixitais traballan internamente con dous niveis de voltaxe/carga, polo que o seu sistema de numeración natural é o sistema binario (aceso/ apagado). Con efecto, nun sistema simple como este é posible simplificar o cálculo, co auxilio da lóxica booleana. En computación, chámaselle bit a un díxito binario (0 ou 1).

 Operacións con binarios
 • Conversión binario a decimal:
 Dado un número N, binario, unha forma de convertelo en decimal é aplicar o teorema xeral da numeración posicional, e así escribir cada número que o compón (bit), multiplicado pola base do sistema (base = 2), elevado á posición que ocupa. Exemplo: 
1001 (binario)
$$1\cdot { 2 }^{ 3 }+0\cdot { 2 }^{ 2 }+0\cdot { 2 }^{ 1 }+1\cdot { 2 }^{ 0 }=8+0+0+1=9$$
Polo tanto, 1001 (en binario) é 9 (en decimal).

 • Decimal a binario: 
Dado un número decimal, para convertelo en binario, basta dividilo sucesivamente por 2, anotando o resto da división enteira: 12 (decimal)
$$\frac { 12 }{ 2 } =6+0$$
$$\frac { 6 }{ 2 } =3+0$$
$$\frac { 3 }{ 2 } =1+1$$
$$\frac { 1 }{ 2 } =0+1$$
Agora basta ler os restos de abaixo para arriba: 1100 (en binario) será o 12 (en decimal)

 • Suma de números binarios: Recordando as seguintes sumas básicas:
 0+0=0 
0+1=1 
1+1=10
Así, sumar $$\begin{matrix} 100110101 \\ +\underline { 11010101 }  \\ 1000001010 \end{matrix}$$
 Opérase como en decimal: comezase a sumar desde a dereita, no exemplo, 1+1=10, entón escríbese 0 e "levase" 1. Súmase este 1 á columna seguinte: 1+0+0=1, e séguese ata terminar todas as columnas (exactamente como en decimal).
 • Resta de números binarios: No sistema numeral orixinal, faise exactamente igual que en decimal: 
 $$\begin{matrix} 100110101 \\ \underline { -11010101 }  \\ \quad \quad 1100000 \end{matrix}$$
 Nos ordenadores, faise un método especial de suma por complemento a dous.

 Carla Filloy, 4º B

Carla participou nos obradoiros do Día da Ciencia en Galego co xogo de Nim. Non vos imos contar cal é a relación deste xogo cos números binarios. Procurádeo na rede pois pode facervos gañar as partidas deste xogo.

 

O teorema de Pitágoras no Día da Ciencia en Galego

O teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, o cadrado da hipotenusa (o lado de maior lonxitude do triángulo rectángulo) é igual a suma dos cadrados dos catetos (os dous lados menores do triángulo, os que conforman o ángulo recto. En todo triángulo rectángulo o cadrado da hipotenusa é igual a suma dos cadrados dos catetos. Si un triángulo rectángulo ten catetos de lonxitudes a e b, e a medida da hipotenusa é c, establécese que :
$${ c }^{ 2 }={ a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 }$$
 Da ecuación anterior dedúcense fácilmente 3 coralarios de aplicación práctica: 
$$a=\sqrt { { c }^{ 2 }-{ b }^{ 2 } } $$     $$b=\sqrt { { c }^{ 2 }-{ a }^{ 2 } } $$     $$c=\sqrt { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } } $$

por   Zaira Eiriz e Milagros Rozas (4ºB)

Zaira e Milagros foron as encargadas de traballar co crebacabezas do Teorema de Pitágoras na Xornada da Ciencia en Galego que vivimos no centro:

Presentación do matemático Rodríguez

O matemático Rodríguez from As Ferreiras Silleda

por Irene Míguez Caramés (2º Bacharelato)

Cartel de Xosé Rodríguez González. Día da Ciencia 2014

Para reivindicar o dereito a aprender en galego todos os anos desde os ENDLs do IES Pintor Colmeiro (Silleda) e do IES Chano Piñeiro (Forcarei) elaboramos carteis para divulgar a biografía de grandes científicos tanto a nivel mundial como galego.
Neste caso destacamos a figura de Xosé Rodríguez González (1770-1824), ao que Ramón Mª Aller lle dou o título de matemático de Bermés, a parroquia de Lalín da que era orixinario

Cartel elaborado en colaboración co ENDL do IES Chano Piñeiro (Forcarei)

Xose Rodriguez González by as_ferreiras

Xosé Rodríguez González, o matemático de Bermés

 Co fin de divulgar unha figura áínda moi descoñecida a pesar da súa importancia e de ser do concello veciño de Lalín, achegamos unha serie de recursos que nos achegarán á vida e á obra deste matemático da parroquia de Bermés  (Lalín)


Webs  
Xosé Rodríguez González, na Galipedia
Rúa Matemático Rodríguez, 2002, por Carlos Varela en Edugaliza.org  
José Rodríguez González, 2012, por Margarita Barral Martínez no Álbum da Ciencia  
Xosé Rodríguez González, na páxina de Fillos Ilustres do Concello de Lalín

Prensa
 José Rodríguez González. O matemático de Bermés, 27/05/12, por Benito García Carril no Faro de Vigo
José Rodríguez, ´O matemático de Bermés´, 30/06/2013, por Antonio Vidal Neira no Faro de Vigo
O Matemático de Bermés visto por Ramón Aller,05/10/14, por Celia Rodríguez no Faro de Vigo

Blogues:  
José Rodríguez González. O matemático de Bermés., 12/07/12, no blogue Fillos ilustres de Lalín  
D. José Rodríguez González (o matemático de Bermés), 09/08/2014, no blogue A biblioteca de Ánxel Casal  

Documentos:
José Rodríguez González: un Erasmus galego noa albores do século do progreso, 2007, por Mercedes Sampayo Yáñez, do IES Eusebio da Guarda, Revista Gamma nº 7  
El matemático José Rodríguez y la Universidad, por María Ángela Varela Varela, consultar PDF  
A estadía de José Rodríguez González en Alemaña (1815-1817). Tradución dunha publicación súa,2011, por Iván Fernández Pérez na Revista Galega das Ciencias vol. XXX

Medición da torre de bombeiros de Silleda

Alberto Fariña, Isidro Gil e Román Estévez (1º Bach Ciencias) realizaron este vídeo para presentar no concurso explícoche matemáticas 2.0, organizado pola Facultade de Matemáticas da USC. Non foi posible que o escolleran entre os finalistas, pero seguro que vos interesará esta aplicación trigonométrica no entorno próximo.
Nesta peza audiovisual quixeron mostrar unha aplicación práctica das matemáticas que coñecen. A trigonometría permítenos aplicar o coñecemento dunhas matemáticas básicas ao noso entorno. Escollimos unha construcción moi visible desde a N-540 situada na estrada de Silleda a Lalín, no polígono industrial de Silleda. Trátase da torre de bombeiros da localidade. Aplicando a semellanza de triángulos e tendo en conta a propiedade que determina que o ángulo de incidencia coincide co de reflexión, bastábanos un espello e un observador . Marcamos sobre o espello o punto no que o observador vía o punto máis alto da torre. Medimos:

• A distancia dos ollos do observador ao chan.
•  A distancia do observador o punto do espello
•  A distancia da torre ao punto do espello

A partir disto para calcular a altura da torre é ben simple, basta con aplicar o concepto de semellanza de triángulos.

Premio de Esopías da Fundación EducaBarrié e AGAPEMA

O noso alumno David Cabaleiro (3ºB),  foi o gañador do concurso de esopías convocado pola Fundación Educabarrié en colaboración con AGAPEMA na categoría de ESO e Bacharelato.
David tamén foi o gañador do concurso co convocado no centro e co que o ENDL e o Departamento de Matemáticas promovían a elaboración deste curioso tipo de creación escrita.
Unha esopía é un relato, comentario ou poema cun máximo de 140 caracteres (tweet), onde cada palabra leva un número de letras igual ás sucesivas cifras do número pi: 3,14159265....

Dáse o caso curioso de que a esopía coa que David Cabaleiro gañou o concurso convocado por Educabarrié e AGAPEMA era distinta daqueloutra pola que recibiu o premio no noso centro. Primeiro achegámosvos a esopía coa que gañou o certame do centro:

Son o mito, o fogar acolledor, os berros feros; voz veraz, palabras olvidadas, romance enmeigado, son de Lúa, inmortal soño: lingua de utopía pura

E a obra pola que recibiu o premio esta fin de semana no transcurso da VII Feira Matemática nas instalacións de Palexco (A Coruña):

Vou á cama e durmo, tranquila. Os ventos calan sen razón, silencio alarmante. Síntome esquecida, soa na Lúa. Fantasía, soño, engano de agonía cega.

22 esopías

Por primeira vez, e en vista do éxito que tivera noutros centros o concurso de esopías, decidímonos a mergullarnos nel colaborando conxuntamente o Equipo de Normalización Lingüística e o Departamento de Matemáticas co fin de demostrar, unha vez máis, que a lingua galega e os números fan boa compañía.
O resultado foi sorprendente. Tanto que nos animamos a editar esta escolma coas 22 esopías que máis nos chamaron a atención e que son unha boa mostra das dificultades que tivo o xurado para escoller aos premiados. Calquera das creacións que se poden ver aquí é merecedora do noso recoñecemento.

Gañadores do concurso de esopías 2014.

Estas son as esopías gañadoras. En primeiro lugar, a que levou o primeiro premio:

De seguido, as finalistas: