17 de nov de 2013

Día da Ciencia en Galego: a característica de Euler



Co fin de facer público o que é normal nas aulas: que a ciencia é explicada en galego nos centros de ensino galegos, no Colmeiro realizamos varios obradoiros. Entre eles estaba un curioso tema que trataba sobre poliedros. Irene Míguez Caramés, de 1º Bach. Humanidades cóntanos algunhas cousas sobre o tema:

O xoves pasado celebramos no instituto o Día da Ciencia en Galego e por iso hoxe quero falar sobre o matemático mais importa ao largo da historia.
Leonhard  Euler foi un matemáticos e físico Suízo e o principal matemático do século XVIII. A maior parte da sua vida, estuvo en Rusia e en Alemania e realizou grandes aportacións ao mundo das matemáticas. Euler tuvo moitos obstáculos ao largo da sua vida e un deles foi a súa pérdida parcial da visión antes de cumplir 30 anos. Co tempo acabou cunha cegueira total pero isto non impediu que seguise a producir obras matemáticas dado que tiña unha gran capacidade de cálculo mental e unha gran memoría fotográfica, por exemplo sabía de memoría as fórmulas de trigonometría e as primeiras 6 potencias dos primeiros 100 números primos.

Característica de Euler
Unha das principais contribucións de Euler foi esta. En matemáticas as características de Euler son un invariante topolóxico, un número definido que serve para clasificar unha clase de espazos topolóxicos. Escribese normalmente cunha letra grega pero aquí chamareille X.
As características de Euler dun politopo de tres dimensións (poliedro) pódese calcular usando a seguinte fórmula:
 X= C+V-A
Onde C,A eV son os números de caras, arestas e de vértices respectivamente.
Para calquera poliedro que poidamos deformar continuamente ata transformalo nunha esfera temos esta fórmula :
X=C+V-A=2
No colexio construimos unha serie de figuras que se corresponderían con esta última fórmula : Un icosaedro, un cubo, unha pirámide… E comprobamos como todas as figuras cumplían a teoría de Euler. Por exemplo: 
Para o cubo temos: 6-12+8 = 2
Para un tetraedro: 4-6+4 =2 





Nenhum comentário:

Postar um comentário