6 de dez de 2013

Día da ciencia en galego: Teorema de Pitágoras

 Co fin de facer público o que é normal nas aulas: que a ciencia é explicada en galego nos centros de ensino galegos, no Colmeiro realizamos varios obradoiros. Entre eles non podía faltar o teorema de Pitágoras. Anra Rivas Gestal de 1º Bach. Humanidades cóntanos algunhas cousas sobre o tema:




Teorema de Pitágoras
Nun triángulo rectángulo, o cadrado da hipotenusa é igual á suma dos cadrados dos catetos.

Cada un dos sumandos, representa a área dun cadrado de lado, a,b, c. Co que a expresión anterior, en termos de áreas expreésase na forma seguinte: 
A área do cadrado construído sobre a hipotenusa dun triángulo rectángulo, é igual á suma das áreas dos cadrados construídos sobre os catetos. 






Teorema de Pitágoras xeneralizado 
Se no canto de construír un cadrado, sobre cada un dos lados dun triángulo rectángulo, construímos outra figura, seguirá sendo certo, que a área da figura construída sobre a hipotenusa é igual á suma das áreas das figuras semellantes construídas sobre os catetos?Si! 





Demostracións do teorema de Pitágoras.
 Ao longo da historia foron moitas as demostracións e probas que matemáticos e amantes das matemáticas deron sobre este teorema. Reprodúcense a continuación algunhas das máis coñecidas. 

Demostracións xeométricas. 
 Unha das demostracións xeométricas mais coñecidas, é a que se mostra a continuación, que adoita atribuírse ao propio Pitágoras. A partir da igualdade dos triángulos rectángulos é evidente a igualdade



A demostración de Platón.
 A relación que expresa o teorema de Pitágoras é especialmente intuitiva se se aplica a un triángulo rectángulo e isóscele. Este problema trátao Platón nos seus famosos Diálogos.



Euclides.  
A relación entre os catetos e a hipotenusa dun triángulo rectángulo, aparece xa nos Elementos de Euclides. Elementos de Euclides. Proposición I.47. Nos triángulos rectángulos o cadrado do lado que subtende o ángulo recto é igual aos cadrados dos lados que comprenden o ángulo recto. 
Para demostralo, Euclides constrúe a figura que se representa abaixo. A proba que dá Euclides consiste en demostrar a igualdade das áreas representadas na mesma cor. 

Nenhum comentário:

Postar um comentário